ＧＣメーリングリストで、本日、佐屋中学校で4時間目に「ipad」を活用した数学授業があることを知った。事務所から10分あまり。これは行かないわけにはいけない。石村指導主事と出かける。

　今回も、ipad活用の仕掛け人・愛知教育大学の飯島先生と10人余りの大学院生、学生さんらが参加。校長先生には伺うかもしれませんと言ってはあったが、正式な連絡はせず、いわば、いきなりの訪問。とりわけ、びっくりされたのは授業者・後藤先生。

　授業は、ipad版ＧＣ（作図ツール）を使っての図形追究。前時の「四角形ＡＢＣＤの４辺、ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点をＥ、Ｆ、Ｇ，Ｈとすると、四角形ＥＦＧＨは平行四辺形である」を受けて、では四角形ＥＦＧＨを正方形にできるだろうか、が本時の課題。

　前時の振り返りを簡単に。この考えは〇くん、これは△さんなど子どもの名前を出して想起させていくのがいい。そして、前時のつぶやきを意図的指名により発表させる。「これって正方形にできるんじゃないか」と。

　これで本時の課題にすんなり入る。正方形ができると思う人挙手、全体の２／３人ほど。ここでグループ（4人市松模様）になるよう指示。グループに1台ずつipad配付。今や懐かしいＴＰシートとペンも。

　教師、「正方形になるかどうか調べてほしい。もしなったら、四角形ＡＢＣＤはどんな形かを記録しておいてほしい」と指示。

　目の前のグループに注目。女の子、つぶやく。「昨日、なったじゃんねえ」（昨日、正方形が出来たことを思い出している）と言いながら、四角形ＡＢＣＤを正方形にする。隣の男の子に同意を求める。

　この男の子、「わからん。本当？証明できる？」と応答。女の子、「なっているよ」。このやりとりでipadにあまり触れなくなる。あとの二人も傍観。男の子。「他の形はない？」とちょっと手を出す程度。

　中間発表に入る。「正方形の時、正方形」という意見が出る。男の子、「分かった」と声を出す。なぜ正方形なのかをずっと考えていたらしい。

　他に意見がないことから「正方形以外で見つかったらすごい」という教師は働きかけ。再度、グループ活動を指示。

　このグループ、動きが活発になる。「きとる、きとる」（内側の四角形が正方形になってきていることをこの言葉で表現）」「これって台形」「なんでだ？」

　ここで正方形ができたグループのipadを集めて、実物投影機の下におき、全体で鑑賞。ipadは紙のように扱われている。これもいい。

　教師が表示した図をそのグループに説明させる。「台形」という意見に、さらに、と意図的指名をして「等脚台形」という言葉を引き出す。その説明もさせる。ここまで20分。

　二つ目の意見は「四角形」。「どういう四角形なの、命名して」と指示。グループ活動でのやりとりから意図的指名をして、「ただの四角形」という言葉で確定。

　もう一つは、「たこ形」。ipad画面を実物投影機の下で、ぐるぐる回しながら、「たこ形」がより分かりやすいように教師がプレゼン。

　まとめると「等脚台形、たこ形、ただの四角形」だね。「等脚台形だったら、絶対に内側の四角形は、正方形になるの」という教師の問いかけに、さきほどの男の子。「なるときもある」とつぶやく。

　「四角形ＡＢＣＤがどんな四角形だったら、絶対、正方形になるの」と問いかけると、ある子どもが「正方形」という返答。教師は、「これは僕の質問が悪かった」といいながら、「共通した秘密、共通点が隠れていないだろうか」と発問を修正。これもいい。ここまでで30分。

　グループのもう一人の男の子もipadに手を伸ばし、動き出す。手分けして、内側が正方形になった時の図をＴＰシートに記録。3枚発見。

　こだわる男の子、「すっとんきょうな図形がほしい」
　女の子、「どういうこと？」とつかさず聞く。
　「特別みたいな図がほしい・・・」と言いながら、図を動かす。「きたぞ」というつぶやき。だが、見えず。
　1枚のＴＰシートの図を見ながら考える。「1枚じゃ、分からん」（そりゃあ、そうだ、と僕も心の中で同意(笑)）

　「おもしろいことをやっているグループあり」と教師が紹介。対角線を引いている、角度の測定をしていることを紹介。「機能は自由に使っていい」と指示。

　このグループも対角線を引く。角度を測る。（残念なことに）内側の四角形の内角。本当に正方形になっているか、確かめたいらしい。ここまで40分。

　例の男の子は、3枚のＴＰシートを見て、一人考えている。で、おもしろい質問を女の子へ。「本来の目的は何だった」と。「正方形になる共通点を見つけるでしょ。保存して比べたらどう」とアイデアを出す。

　教師「いろいろなことを考えているのはうれしい」と投げかけ。子どもが声を出して追究していることを褒める姿勢。「ホー」などという言葉が聞こえると、すぐに褒める。これもいい。

　意図的指名で発表。「周りの三角形（外側と内側の四角形でできる三角形のこと）が相似っぽい」
　再度、大画面で説明させる。ある子どもから「もう一度説明して」という声あり。

　何かしら表情を変えた子どもがいたのだろう。教師が指名。その子は「合同じゃないか」と発言。しばらくすると、他から「合同なわけないよ」という声。

　最後は「対角線の長さが等しく、直交している」というグループの意見が出されて、ほぼ終了。次はこの確かめをするということで授業終わり。

　子どもの声がいっぱい聞こえた授業。ipadによる効果が大きいと思う。図形を手で動かしているうちに、自然に声が出る。関わりたくなるのもごく自然。いい授業を見せてもらえた。おかげで1日が充実。
　
　

2010年12月06日(月)　2回目の教員支援ＷＧ
2009年12月06日(日)　入院7日目
2008年12月06日(土)　携帯の持ち込み
2007年12月06日(木)　分析プログラム準備完了
2006年12月06日(水)　地域ふれあい学びフェス実行委員会で打ち上げ
2005年12月06日(火)　久しぶりに大笑い！
2004年12月06日(月)　「数学教育の挑戦」にはまる
2003年12月06日(土)　ＣＥＣ学校企画情報交流会