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| 2002年11月25日(月) | 拝啓 |
高校生ん頃の同窓生が、引越しの案内をメールで配信してきた。フム。。。福岡ねぇ。。。弁護士しとるんやって。へぇ〜。なんとも…タイムリーな話だな(？！)しっかしみんなエラくなってくんよな。ぅ〜む…きっとこーやってヒマプ〜にＨＰ上でせっせこ書き物しとるんわ、ワシぐれーだろ。
まぁ、ヒマプ〜ついでにウマに没頭しとるんやけどな。コレが将来の経営戦略になるとも思えんがな。明日までに５００万円必要だ！でも手元にわ２００万円しかないっ！……２．５倍の怒本命馬券を入手するぐらいわラクショ〜だぁ〜！…か。。。確かにできそーだが。。。そんな無茶わせんと思うわ、多分な。。。
で、そのヒマプ〜ついでにもひとつ仕事引き受けた。とわゆーても、やっぱし塾関係やねんけどな。。。数学の特講ですわ。ん〜これがなかなか…楽しい！やっぱ問題レベルが上がると、話のバリエーションが増えるんよな〜。そんなこんなで、問題セレクトしたり作成したりしとるんやけどな。
学問の世界に芸術を求めるんやったら、やっぱ言語学か数学になるな。で、ワシわ当然バリッバリの理系やさかい、数学になりますな。なかなか楽しい。たとえば…
(問)２桁の正の整数がある。その各位の数の和は１０であり、それらの積はもとの整数よりも５２小さい。この整数を求めよ。
行きますか？数学の世界に行きますよ。引き返すんなら、今のうち…です。。。
来ましたか。。。ぇ〜で…解いた？解いたら…(もしくわ諦めたら…)どぞ。
ん〜…どないしますか、とりあえず整数を１０ａ＋ｂとでもおきますか。んで、
ａ＋ｂ＝１０ ・・・(1)
ａｂ＋５２＝１０ａ＋ｂ・・・(2)
ておいて、連立方程式で解きますか。んなら、(1)式からｂ＝１０−ａ として、(2)に代入ですな。ぇ〜と、
ａ(１０−ａ)＋５２＝１０ａ＋(１０−ａ)
コレを解けばａの値が出ますな。
つまり、式を展開して、(自乗はａ＊ａで示す)
１０ａ−ａ＊ａ＋５２＝９ａ＋１０
−ａ＊ａ＋ａ＋４２＝０
−(ａ＊ａ−ａ−４２)＝０
因数分解して、
−(ａ−７)(ａ＋６)＝０
よって、ａ＝７(ａ＞０より)
足して１０やさかい、ｂ＝３
求める整数わ…７３だ〜！だはぁ〜計算だりぃ〜〜。。。
…まぁ、模範解答やな。で、コレでわあまりにも芸術性に欠けるんで、ちょっと工夫しましょ。大学受験で数学ある人わ想像つくでしょー。。。
ぇ〜、(2)式わ
ａｂ＋５２＝９ａ＋(ａ＋ｂ)
て書き換えられるんで、つまり
ａｂ＋５２＝９ａ＋１０
コレを整理して、
５２−１０＝９ａ−ａｂ
右辺をａでくくって、
４２＝ａ(９−ｂ) ・・・(3)
ココからが芸術やん。ぇ〜とな、ａ、ｂ共に１桁の整数やねんさかいな、
(3)式からａ＝６ or ７ やねん。４２＝６×７ やさかいな。つまり、ａと(９−ｂ)のどっちかが６で、どっちかが７やねん。
でそやから、(ａ，ｂ)＝(６，２)か(７，３) になんねん。あとわ問題文にあてはまらん(６，２)を消すのみ！答えわ…７３だ！ん〜〜芸術だ！(←自己満足やん。。。)
どーです？判りましたね？！ナヌ！判らんだぁあぁ〜！？オィテメー！今日わ居残りだ！！
ん〜…たま〜〜に数学を書きたたくるんも…悪くない。。。次回も乞うご期待！(←やるのか？！)
