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re-invention

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■　地曳先生のメールから

参加できなかった小牧での授業についての
授業者の地曳先生からのメールを読み，深く共感。

私の思う数学的な活動（数学的活動）とは、課題の条件を一部変更して課題を創り出したり、課題の一般化をすることです。或いは、一般化しようとする「意志」です。最近あまり話題にならないのですが、ＧＣで課題探求をするときに以前よく議論になりました。「一般から特殊へ」か「特殊から一般へ」かということです。これらは、対立する考えではなくて、臨機応変に思考を行き来させてしかるべきものですが、私にはどうしてもこの発想が重要なポイントになっております。したがって、成瀬さんのつくってくれたあの課題をどのように料理しようかと考えておりました。

とはいえ，こういう発想を強烈に意図した授業ができているかというと，
決してそうではない。
まだまだ甘い自分を反省。

2005年12月08日(木)　探していた答えは自分の中に
2004年12月08日(水)　データ分析力
2003年12月08日(月)　力を発揮していない？


2008年12月08日(月)

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■　４人組の学び合い

「平行四辺形であるための条件」の証明は，４人グループで。
この言い方にもまだ慣れない。

「平行線の錯角」という言い方に慣れているので，
「錯角が等しいから平行」という意味が，
なかなか浸透しない。
もっとも，ここは証明せずに突破しているところ。
わかっている方が少なくても仕方ない。

４人組でのやり取りは，なかなかいい。
人間関係がうまくできるかどうか。
共に考え合う空気を作れるかどうか。
その大半を生徒任せにしているが，
必要に応じて，支える手だても必要。
自分も上手くなかった昔が思い出される。
（それは今もあまり変わらないが。）
いろいろなメンバーとも上手に関われるように
なりたいもの。
スタンドアップとの違いや，
それぞれの利点をまとめていきたい。











遅れているクラスは，平行四辺形の性質の利用。
ちょっと駆け足ながら，食いつきはいい。
なかなか面白い問いも出始めている。
一つの図形を
多様な見方で
迫る経験が，
新たな問いを
生み出す
起爆剤に
なってほしい。







2007年10月31日(水)　アサーションの授業研で
2006年10月31日(火)　学年発表で思うこと
2005年10月31日(月)　人が人として育つために
2004年10月31日(日)　ハーバードリーム


2008年10月31日(金)

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■　平行四辺形の美しさ

ようやく平行四辺形に。
教科書の後のページにある平行四辺形を切り抜き，
点対称な図形であることを確認することから。
さらに今年も，線対称でないことを折って確認する。
これだけで平行四辺形の性質のほとんどが理解できるもの。
さらに「ひし形は平行四辺形か？」を簡単に解説する。

残り時間で，ざっと平行四辺形の３つの性質を確認。



そのうちの，
向かい合う辺の性質と
向かい合う角の性質を
三角形の合同を利用して証明。
ポイントとなる部分は
スタンドアップで理解を図る。

進んでいるクラスは，その次の授業。
対角線の性質の証明をした後，その利用を２題。




まずは生徒の問いから。
対角線の中点から辺に垂線を引いて三角形の合同を証明。
いくつもの合同条件が成り立つことの意味を問うもの。

もう一つは，角の二等分線シリーズその２。
角の二等分線を引くことで，
二等辺三角形が次々生まれるのは美しい。


2007年10月29日(月)　新たな合同な三角形が
2006年10月29日(日)　疲れが見える日曜日
2005年10月29日(土)　山梨論文発表会1日目
2004年10月29日(金)　市教研 秋の授業研究会


2008年10月29日(水)
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