Just for today !
re-invention

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■　韓国最終日

韓国最終日。
にぎやかな西面駅も，日曜朝の人通りは少ない。
ホテル地下のベーカリーショップでパンを購入し朝食。
パイ生地系のパンがほとんどで，
あんパンやクリームパンのような表面しっとり系のパンはない。
食文化の違いはここにも。

ロッテホテルの免税店は，
自分には敷居が高い。
いつも見ている物でないと，
高いのか安いのかすらわからない。
デパートでおみやげを探す。
コチュジャンと数種類のゼリーを購入。

数学教育と，日本についてのみ考えた，贅沢な数日間。
自分がやりたいことが，はっきり見えてきた気がする。
飛行機の中で，振り返りカードの新版を作成。
生徒を伸ばす評価が日々できるものでありたい。
前田先生の自己評価カードを参考に。

中部国際空港に戻ると，ついさっきまでここにいたような気分。
4日間が本当にあっという間の浦島太郎の心境。
修学旅行生のよう。

帰りの新幹線でもM先生とこれからの話を。
さあ，明日からは現実に戻らなくては。


2006年03月25日(土)　久しぶりに会ういい表情に
2005年03月25日(金)　進路関係の仕事おさめ
2004年03月25日(木)　グラフ電卓研究会


2007年03月25日(日)

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■　ボール落下の授業in釜山

窓ガラスを叩く雨音で，５時半には目覚める。
プログラムが動くことを再度確認。
今日の朝食はコンビニでパンを。450wonは安い。

今日は日韓グラフ電卓研究会。
ホテルのしっかりした傘を借りて出発。
地下鉄で行く予定を変更してタクシーで。
スピードはたいして出ていないのだが，
車間距離があまりなく，車の運転は冷や冷やする。
会場に着き，さっそく隣の校舎の非常階段に登り，
ボールを落下する距離を測定。
ところが授業会場に入ると，隣の校舎は許可が下りないとのこと。
再び屋上に上がって測定しなおす。
高さは11mで問題ないが，デジカメでの撮影場所にやや難あり。
まあ，しかたがないか。

準備が終わると，
一松先生の御講演はもう始まっていた。
正多面体について。
つい最近生徒に語ったばかりだが，
わかっていないことが
こんなにもある。
ペトリー数や対称面については
何とか理解できたものの，そこから先は・・・・。
正多面体の美しさの1/1000も理解していないことを知る。


開会式に参加しようと思ったが，
なかなか始まらず。
プログラムをTI92に入れるため，
参加をあきらめて授業会場へ移動。


生徒は13人ながら，つかみは難しい。
それでも，自分のスタイルに持ち込もうと，
いつものように出会いの握手でスタート。
握手する仕草も日本のそれとは違う。
左手を右肘につけての握手は，
おそらくは相手に対する尊敬の念を表すもの。
「今日は，本当は休みの日。
　正直なところ今日はここに来たくなかった人？」
と言っても誰も手を挙げない。（エリートなら当たり前か。）
「楽しみだった人」と言うと多数手が上がる。

さっそくボールの落下時間の予想から。
初めての
ハングル板書。
見かねて
途中からは
zohnさん(？)が
書いてくださる。
けれど，
こんな小さな
チャレンジが
自分と生徒の
距離を縮める。
CBRでの実験を
見せながら操作説明するが，
生徒達は居ても立ってもいられない感じ。
よく見ると，CBRを配る前から，
Bouncerプログラムを走らせようとした跡が。
それならと，生徒にも操作させつつ説明することに。

授業教室は，
距離センサーに，
雑音が
入らないようで，
ちょっと安心。
とはいえ，
生徒達は思いのままに操作するもの。
エラーが多発し，あちこちで呼ばれる。
それでも，13人なら何とかフォローできるが，
生徒の姿をきちんととらえる余裕はない。







グラフから近似させる場面では，
ガイドブックに書いてしまったからか
ほとんどの生徒が，比例定数の4.9を入力して終わり。
これにはちょっと拍子抜け。でも，まあしかたがないか。
授業の途中で先生から質問。
「なぜ二次関数だと言えるのか？」
なるほどそうかもしれない。
でも，それも放物線の学習をする良い機会になる。
放物線のカーブを理解するには，試してみればいい。
「それができるのが，テクノロジーの良いところ」と
言えなかったのが残念。
ラストはボールを落下して時間を測定。
デジカメのコマ送りをカウントさせるが，ノリはいまいち。
46回×1/30＝1.53秒。
予想とは0.04秒ほどの違いが出る。


時間がちょっと余り，この授業への思いを語る。
「この授業はきっかけに過ぎない。」
この言葉の意図を理解していただこうと，
この後に起きた生徒の探求を紹介。
３年前の生徒達が，ホントに凄い生徒だったことを感じる。
でも，どの生徒にも実は発想する力がある。

授業の終わりに，このクラスで生徒から出た疑問は，
・予測値との違いが生まれたのはなぜか？
・ボールが複数だったらどうなるのか？
・ボールを投げ上げたらどうなるのか？
・顔の表面をスキャンしたらどうなる？
のかというもの。
これは，そのままCTスキャンの発想。
おもしろい！（もっと賞賛すべきだったか）
大事なことは何か，
問いを持つことを軸に授業を考えてきた。
わかったつもりになっていることを打破すること。
科学的に分析しようとする気持ちかもしれない。
知識は大事。
しかし，その知識が生きて働くものになるためには，
ただ覚えているだけではダメ。
（もちろん覚えていないとつかえないけれど。）
そして，最後に生徒達と感謝の握手で授業は終了。

授業後，金先生からは
「良い授業だった」とお褒めの言葉と共に握手していただき
責任の一端を果たせたようでほっと一息。
何より通訳してくださった方がいたからできたこと。

時間はないけれど，
改めてこんな探求する授業をしていきたいもの。
こうしたらどうなるのだろうか？本当にそうなるのか？
生徒の問いは，教師の思いをはるかに超えていく。
出藍の誉れ。

日本的なお弁当をいただいた後，
Cabri3Dの授業。
「三角形で成り立った性質が，四面体でも成り立つか」
というわかりやすい発想の楽しい探求。
・中線→中面
・三角形の内角の和は一定→面が交わる６つの角の和は一定？
・重心が中点を2:1に別けることが，保存されるのか
など，見方をちょっと変えるだけなのだが，
その壁をこれまでは越えて考えていなかったことを感じる。
中点連結定理もどうなるのかなど，
Cabri3Dがあれば試してみたくなることはまだまだたくさんある。

授業協議会で，何を話すか考えていなかったのは失敗。
授業をさせていただいたのだから，
きちんとまとめておかなくては。
授業の中での話と重ならないようにと思ったら，
ずいぶん間抜けな内容になってしまった。
本質をとらえた一言を，ズバッと言えないのは，
まだまだ意識が甘いから。
何をしたいのかが明確でない証拠。

他の先生方のコメントは以下の通り。

電卓を使う授業で，
代数的なアプローチでは，面白くない生徒がいた。
美しさを感じることは良いが，それだけで終わっていて
考える力を育てたいと思った。


正多面体は誰もが知っているテーマ。でも案外知られていないもの。

こうだったらいいなあ・・ということを言ってしまったら，
子どもが面白がってやってきた。
このような機器を使うときには，
子どもが興味を持つようなこと，
夢のようなことを言っても良いと思う。
最初の年は大変ですが，2年目は前の年の子どもの作品を見せる。
すると生徒はそれを超えようと思うから，
どんどんレベルアップします。

教師中心ではなく，子どもの活動が中心の授業であるべき。
探求し，実測し，試して・・ということが大事。
そういう意味で，テクノロジーを授業でどのように使うべきか，

斜めに投げるとき，媒介変数が出てくる。
韓国では，媒介変数は微積分を扱うときに初めて出てくる。
先生が使った資料は何年生対象ですか？
日本での教育課程を守って作るのか？教えてほしい。

日本では数学と物理の連携はうまくいっていない。
ベクトルやパラメーターは物理で先に習って，数学は後。
斜めに投げるのは高校一年生。
数学では2年生で媒介変数が出てくる。
しかし，一年の物理で習っている。
それも私が試験監督に行ったとき見つけたので，
それならやれるなと思った。
２つめ。日本の教科書の内容には整合しません。
何かしたときに，子ども達が新しいことをしてしまう。
そこからどんどん広げていきますから，
高校の話であっても彼らが見つけてしまったら，話しをします。
文部省の指導に従わない理由は，
子ども達が知りたいと思ったときにその話しをするのがベスト。
子どもが知りたがったときが旬。そのタイミングが一番良い。
完全に逸脱していると思われたら困るけど，
トータルで6年間で見たら同じ。

ガリレオは速さ（力）は分解できると気がついた。
そうすれば縦方向と横方向に別けて考えるだけ。
特に難しくない。
公式から教えるのではなく，わかった状態から使っていけばいい。


本来の目的は授業改革。そのためにテクノロジーを使う。
テクノロジーは万能薬ではない。
使おうとする先生が楽しくなれば，それが生徒にも伝わる。
授業改革は，教師一人でできるわけではない。
まずは自分の学校の先生方と協力して。
それができたときに可能になる。
東書から出ている書籍で，公庄先生はこう言っている。
教師が変わらないと，生徒は変わらない。
教師が変わらないと教育が変わらないという話しと同じだ。
先ほどの話しを踏まえて，今日の会がその基盤になればうれしい。
金先生の話は，これまで様々なことを行ってきたから言える話。
金先生は，この日記を時々見てくださっているとのこと（ホントかな？）
発信することの重要性を改めて感じる。
また，自分のサイトをきちんとしたいとも。
記録していくことの凄さを褒めていただいて，それもうれしい。

代数学の大家，朴先生が，日本の話を積極的にしてくださる。
フランクな方。もっと自分も変わらなくてはと思う。

言葉の壁を突破することができなければ，
それなりの工夫をするべきだったか。
以前，カナダではデジカメだった。
でもそれが当たり前になると，インパクトは弱い。
（でも，もっと写真を撮っておくべきだった。）
やっぱり電子辞書かなとも思う。
それが無理でも，もう少し何かができたのではないかと反省。

二次会前に，公庄先生から新天地に赴任される話を伺う。
何もないところから始めるというのに惹かれた。
男として，ゼロから始められるチャンスはそうないもの。
30代の頃，新設校に赴任したことがあるが，
その時の自分とも今は違う。自分を試してみたい。
多くは語られなかったが，いろいろなことがあったのだろう。
同僚のＵ先生も神戸へ転任されるとのこと。

また，「NHKはどうなったの？」とも。
「次はと言われたから，すぐに武藤さんの名前を挙げたんだから・・」
公庄先生から託された大きな宿題。
３年になればとも思うけれど，それは過去の授業。
今回の授業も，もう２年前の実践で，ある意味恥ずかしい話。
新たなものを開拓し続ける自分でありたい。

このところ考え研鑽しているのは，授業の基本ベース。
誰もが学ぶシステム開発。
でも，生徒の創造的な力を伸ばしているわけではない。
生徒の「問う力」をきちんと発揮させる場すら少ない。
そんな授業展開を，考えていきたいもの。

自身の生き方はどうなって行くのか。
自分はどうしたいのか。
まだまだわからないことばかり。
一本立ちして，何かができるようになりたいもの。
そのためにも，人間的な成長が必要か。
周りの呼吸に合わせることが，時としてうっとうしくなる自分。
まずは，それを変えることからか。


2006年03月24日(金)　新任校訪問
2005年03月24日(木)　突然の来客
2004年03月24日(水)　わからないことだらけ


2007年03月24日(土)

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■　韓国科学英才学校を見学して

いつもと違う目覚め。
花粉症が気にならないのはありがたい。
釜山はわずかな平野に山が迫っている。
神戸のような感じ。
地震がないためなのか，
細長い建物が所狭しと建っている。
中澤さんM先生とホテルを出て，
朝食は朝鮮参鶏湯12000won。
日本語が通じるお店は，ちょっと高め。
それでも，韓国ならではの味で体に良い感じ。
入っていた朝鮮人参は，幼い頃，母がどこかで購入し，
飲ませてくれた朝鮮人参茶を思い出す。
当時，いくらぐらいしたのだろうか。
虚弱だった自分を気遣って，
無理して高価なものを購入してくれたのだと思うと，
親の思いの深さをしみじみと。

本日予定されていた一松先生の韓国科学英才学校での御講演は，
韓国側の都合で明日に延期とのこと。
午前中は，釜山を観光することに。
釜山3回目の中澤さんに連れられて，
地下鉄でジャガルチ中央市場へ。
正しい地下鉄に乗るのも一苦労。
ハングルでは
行き先を見つけるのが大変。
もっとも地下鉄に乗ってしまえば，
駅はナンバリングされているので大丈夫。
世界共通のアラビア数字の凄さを改めて感じる。
音だけでもいい，ハングルが読めるようにすべきだった。
漢字表記があると感じがつかめる。英語の標識ならなおさらOK
市場は，魚介類を中心に。
でも日本人は買わないだろうな。
これだけたくさんの物が，
本当に売りさばけるのかは疑問。
近くのスーパーに入り，
日本と同じようなものを見る。
部活の生徒へのおみやげも早速購入。
たくわんや豆腐が普通に売られていることに驚く。
カナダでも売っていなかった三角定規は，
ここでも置いてなかった。
文房具店に行けばあるのかもしれないが。
三角定規のルーツを知りたいもの。
釜山タワーへ登って市内を一望。
湾を横断する道路が建設されていたり，
学校の校庭が狭く，
土ではなさそうなところは，
東京あたりの学校のよう。
タワーを降りると，
韓国の英雄　李舜臣将軍像。
韓国に対して，いつから日本は失礼だったのだろうか。
文化のほとんどを，大陸・朝鮮半島から輸入してきたはずなのに。

さすがに毎食韓国料理は辛い。
昼はコーヒーショップでパンを食べる。
午後から，一松先生，公庄先生，阿蘇先生ら一行と合流。
韓国科学英才学校
（Korea Science Academy）へ。
韓国の科学者を目指す
超エリートが集まる学校。
毎年2300人の受験者から
選ばれた144人が入学。
玄関には数々の表彰状。
数学オリンピックのシルバーメダルも初めて見る。

釜山大学の金富充先生とも２年ぶりに再会。
名前を覚えてくださったのは，うれしいもの。
似顔絵入り名刺の効果は抜群。
学校案内のビデオを見た後は，校内見学。







まずは望遠鏡のある部屋。
とおもったら天井がフルオープン。
天文台並みの望遠鏡もある。見たい物が見れる！
全寮制なので，年間何度かある天体ショーを随時見られる。
知的好奇心を思い切り刺激する施設の数々。
電子顕微鏡，
クロマトグラフィー
超マイクロ波での
観察機器等々，
いったいいくら
するのだろうか。
価格はわからないが，とにかく本物があちらこちらに。
大学でもこれだけの設備は無いのかもしれない。
そして，新進気鋭の教師達が自信を持って説明する。
日本と同じく，人を育てることが求められる韓国。
しかし，国を挙げての体制は，日本とはあまりに違う。

正面玄関で記念撮影。
金先生の提案で，明日の授業会場となる釜山大学へ行くことに。
自分は，明日自分の授業を通訳してくださる
zohnさん（お名前を正しく聞き取れずスミマセン･･･）の車で。
鳴門教育大の修士課程を卒業され，
金先生の元で再び修士をとり，博士課程で学んでいるとのこと。
心の波長を合わせるのが上手い方，
わずか20分程度の間ながら，
こんな方がサポートしてくださるとのだと思うと一気に安心。
ハングル訳された冊子が準備され，
こんな舞台で授業できる幸せを感じる。
生徒は，釜山大学附属の英才学校の中学三年生とのこと。
明日の授業に向けて，早速ボールを落とす会場を下見。
メジャー代わりの凧糸を持ってくるべきだった。
また，グラフ電卓はVoyageではなくTI-92とのこと。
果たしてプログラムがきちんと動くのか。
今晩試して，だめなら授業内容を変えなくては。

夕飯はそのまま韓国料理店へ。
ふぐスープのお店。
いろいろな方が，韓国各地から，金先生を慕って集まる。
金先生のゼミに入るなら日本語は必修。
全員が塾へ通っているとのこと。
こういう方がいるから，日本との架け橋にもなれる。
ハングルをきちんと学んで来なかった自分を反省。

帰りは地下鉄で。
道を金先生に教わったらしいのだが，
駅を見つけられず，うろうろ。
車で連れて来ていただいたので，ここがどこなのかもわからない。
道を尋ねるにも，言葉をしゃべれるわけでもなく，
ドキドキした時間を楽しむ。
コンビニに飛び込んで，英語で地図を広げ，
「Where is here?　We want to go subway station」
思いつきの英会話。
驚いた店員さんもペンで
「subway station？」と書いて確認してくる。
「Yes，Yes！」通じると言うことはうれしいもの。
あとは外に出て，見ぶり手ぶりで教えてくださる。
歩道橋を渡って，さらに向こうへ行けとのこと。
歩くこと10分。
やっと意味を理解する。地下鉄はここでは地上の高架。
鉄道だと思って見ていたのが，実は地下鉄。

何とかホテルにたどり着く。
明日の授業に備え，二次会はパスしてTI92を操作。
きちんと動くことが確認でき，ホッと一安心。

2006年03月23日(木)　片付けを進める中で
2005年03月23日(水)　要録点検
2004年03月23日(火)　環境にやさしくない片付け


2007年03月23日(金)
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