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re-invention
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３直線から等距離にある点（第2時）
昨日に続いて，3直線から等距離の点の授業を４クラスで。
まずは，珍しく昨日の授業の復習から。
3直線から等距離にある点が，三角形の内部に存在し，
その点は角の二等分線の交点であることや，
その時確かに3直線から等距離にあることを確認する。
次にいつものように，振り返りカードの紹介。
書かれていた問いは，クラスによって当然違う。
このクラスでは，条件を変えた問いとしては，
・３点から等距離にある点はどこ？
・垂直二等分線の交点は，どんな点になる？
・４直線や５直線から等距離の点は？
今回の話題については，
・逆も成り立つのか？
・外の点も，作図で求められるのか？
・外角の二等分線の交点でもなぜ等距離？
このクラスでの条件を変えた問いは，
・３直線からの距離の和が最短になる位置は？
・３点からの距離が等しい点は？
今回の話題については，
・二等辺三角形がたくさん見える！
・いくつ？どこに？なぜ？
・やっぱり角の二等分線上？
二等辺三角形の話は，面白い。
どんな三角形も，
内心と円の接点を結んでいくと，３つのたこ形で分割でき，
さらに接点同士を結んでいくと，
どんな三角形でも，６つの二等辺三角形の組み合わせとなる。
図形がいろいろな感じで浮かび上がる感覚はいい。
他のクラスも，だいたい同じような感じか。
前時，外部の点を十分追えなかったクラスは，
もう一度Voyageでその存在を確認させる。
三角形の外でも一点は確実に画面内にあるのだが，
その他の点は，画面からはみ出した位置にある。
それでもVoyageを操作して追究していく中で，
その存在がはっきり認識できる。
そこから作図。
一つ描いたところで，等距離であるわけを
今日もスタンドアップで確認。
全部で４点あることを確認し，
後は時間の限り，ワークシートに作図。
線がたくさんだけど，半数ぐらいの生徒が描き上げる。
最後の１分ほどで，GCでの図の三角形を動かして見せる。
「おお，すげー」「気持ち悪くなりそう」
「なんか見えてきた」
いろんなコメントが飛び交う中，
振り返りカードを書かせ終了。
2005年12月21日(水) 「微妙」ではなく
2004年12月21日(火) 「よのなか」に震える
2003年12月21日(日) 少人数制の弊害
2007年12月21日(金)
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