DiaryINDEX｜past｜will
| 2005年02月16日(水) | 数理クイズを楽しむ |
三年生の最後の授業で、時間つぶしに「数理クイズ」というのをやった。ふだん、あまり熱心でない生徒達が、こうしたクイズになると食いついてくる。生徒たちの方からもクイズを出してきて、私が立ち往生したりすることもある。
なにはともあれ、みんなであれこれ考え、「できた！」「できない」とかわいわい言い合っている授業はたのしい。ほんとうは数学の授業もこうでなければならないのだろう。
数理クイズを、私は「バスはどちらの方向に進むか」という問題から始める。黒板に描かれたバスには窓が左右対称にならんでいる。窓しか描かれていないところがポイントだが、たいていの生徒は「この問題は絶対に解けない」と思いこんでしまう。
それでも、５，６分もすると、誰かが「あっ、わかった。入り口が見えないから、バスは右の方にしか動かないんだ」と正解を出す。「わあ、ほんとうだ」という声があちこちから上がる。これはどこかの有名幼稚園の入園問題である。解けてしまうと、何でもない常識問題である。
次に出すのは「マッチ棒を動かす問題」である。マッチ棒を２本動かして、５個ある正方形の数をひとつ減らす問題だが、これがまた簡単なようでなかなかできない。しかし、これも１０分もするとだれかが正解を出す。そして、どうしてそのシンプルさに驚く。
そこで、もう一題、同じ様な問題を出す。今度は田の字に並んだマッチ棒を３本動かして、正方形を４個から３個にする問題だ。このあと、時間を見て、「６本のマッチ棒で４個の正三角形をつくれ」「９本のマッチ棒で、３個の正方形をつくれ」などの問題を出す。シンプルで美しい問題なので、解けると感動する。
とっておきは、「正直村はどちらか？」という論理クイズである。黒板に二股に別れた道を書き、その分岐点に男を一人立たせる。二股に別れた先に、「正直者の住む村」と「嘘つきばかりが住む村」がある。
この男に質問をしてどちらが正直者がすむ村か聞き出すわけだが、この男は外見からは正直者か嘘つきかわからない。質問は２回許される。男は質問に「はい」「いいえ」としか答えない。さて、どのような質問をすればよいかという問題である。
実は、私たちは２回も質問しなくてもよい。ただ１回の「とてもシンプルな質問」で、正直村がどちらにあるか明解にわかるのである。さて、どんな質問をしたらいいのだろう。答えは明日の日記に書くことにしよう。
