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re-invention

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■　速さの問題の難しさ

朝の登校状況はまずまず。

今日は授業満載の火曜日。
速さの問題に入り，ここからが本当の勝負所。
迷いながらの授業で，行った３クラスとも，
少しずつ展開が違う。

このクラスでは，これまでの復習から。
わからないものの１つをχとし，
残りのわからないものをχを使って表していたことを示す。
（この話は，もっと早い段階で使うべきだった。）
さらに配布した一当たりの量の表を教科書に貼らせ，
その説明をし，一つの解法を示す。
その上で，他のものをχとした場合を考えさせる。
説明が長いし，問題を解く面白さは半減か。
それでも頑張る生徒達に支えられてなんとかゴール。


次のクラスからは，説明を半減させ，
一当たりの量の表もあえて，教科書に貼らせるだけで扱わないことに。
わからないもの３つを挙げるだけで，
どれをχにするかは生徒個々に任せ，問題を解かせる。
当然何をしていいのかすら分からない生徒も多い。
自力でできた生徒も本当に少ない。
スタンドアップで，どこまでできるか頑張らせるが，
教える側が少ないと，あきらめ始める生徒も出てしまい，
何度か全体に声を掛ける。
一人で考えて，どうしていいのかわからない時間が５分を過ぎると，
多くの生徒が思考停止になってしまう。
こちらもキーになる生徒を支援・指導して，
苦しいけれど，なんとかゴールにたどり着く。


次のクラスでは，前半の展開は同じにして，
問題を解かせる場面で，久しぶりの逆スタンドアップを使う。
分からない生徒を立たせて，分かる生徒にヒントをもらい，
できそうになったら，戻って自分で頑張るスタイル。
これでなんとか，いい感じの授業になる。

速さの問題が生徒にとって難しい理由を整理してみる。
１）「速さ」の意味を理解させない指導がなされていること。
　　（「み・は・じ」などで指導されていることの弊害）
２）文字が入ることで意味が読み取れなくなること
今までは，この２点は理解していた。これに加えて，
３）分からないものが，多いこと。
並べてみると，それまでの問題は，
・縦の長さ，横の長さ
・生徒の人数，画用紙の枚数
・部屋の数，生徒の人数
と２つしかなかった。
だから，一つをχとして，残りをχで表そうと意識しなくても，
条件を読み取れば自然と式化できた。
それが，教科書の例題程度の速さの問題でも，
・歩きの時間，自転車の時間，歩きの距離，自転車の距離
と，なんと４つに増えている。
だから，式をイメージすることすら難しいのだ。
関係をきちんと整理しなくては，とても問題を解くことはできない。


遅れているクラスでは，部屋の問題を。
読み取りをじっくりさせることが，文章題を解く鍵だと
分かっていながら，
結果としてそうしていなかった従来の自分の授業との差は大きい。
どのぐらいの生徒ができるようになるのか，テストも楽しみだ。

昼休みに，宿題を提出していない生徒を見る。
「先生，わからない」
こんな言葉を自由に言える雰囲気がいい。

放課後は，道徳について，お二人の先生にレクチャー。
これまでの自分の道徳授業をいくつか示し，
基本型とモラルジレンマを説明。
「道徳教育」についても，
今のうちに，きちんとどこかで発表したいもの。
担任であれば，必ず関わる時間。
数学教育よりも，影響力は大きい。

さらに，保護者と面談。
顔を合わせて話をすることの大切さを，
今年は何度も経験する。電話では，伝わらないことが多い。
（ましてやメールでは・・・！）
午後から，主任が現場に復帰。
本当にうれしい。

2004年11月01日(月)　曲がる下敷きも放物線？


2005年11月01日(火)

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■　人が人として育つために

土日と仕事を進めずに迎える月曜日は，辛いもの。
数学教育のロマンを語っていた昨日から，
当然のことながら，打って変わって現実に引き戻される。

授業は，方程式の利用の2時間目が３つ。

こんな問題も，考えてみるとどれだけきちんと扱ったのか。
じっくり取り組むと，深さが見えてくる。
「一部屋７人ずつにすると，４人の部屋が一部屋できる」を
７χ＋４としてしまう生徒が多い。
３人足りないという読みができれば，７χ−３
７人の部屋はχ−１部屋と読めれば，７(χ−１)＋４
単独でこれだけの問題をもっとやるべきなのだろう。
いろいろなことがあり，話を３０分もしてしまうクラスも。
昔の話を語りながら，今の彼らと自分のの生き方を問う。
人を大事にすることの難しさを精一杯語る。

もう一クラスは，速さの問題。

一通りの解き方を説明してから，
他の方法をやらせてみるが，なかなかできが良くない。
教科書の表も，一当たりの量を考慮した形でないので，
ここはプリントを用意すべきだった。
文字式の指導の甘さを，ここへ来て感じる。
方程式の問題の一部を連動させて，やっておくべきだと感じる。

放課後は職員会議で提案の後，いくつかの対応。
大きな判断を迫られる話。
思いの食い違いもあり，ここまでの自分の至らなさも痛感。
生徒の行動は，様々なサインの裏返し。
駄目なことはダメとしなければいけないが，
サインの裏側にある思いをきちんと汲んであげたい。
いろいろなことがあっても，君は大事な一人。
若者の特権は，失敗が許されること。
いくら叱ってもいいが，その中でも，
愛情をたっぷりかけて育てなければ，人は人として育たない。

岡本先生から，鋭く，勇気をもらえるコメントを頂く。
大局からものを見て，知見を示していただける
今の自分の幸せをかみしめる。

2004年10月31日(日)　ハーバードリーム


2005年10月31日(月)

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■　山梨論文発表会2日目

夜中に何度も目が覚め，結局ゆっくりめの起床。

朝の朝食サービスで同席した黒人の女性が，
きちんと手を合わせてから食事をするのを見て，
何ともいい加減な自分を反省。
日本人の持つ美しさ，感性を失っている。

志水先生の，「教師は生徒の言葉を復唱できない」を
自分も体験。
たしかにキーとなる発言すら，きちんと聞き取れていない。
素直に聞く心は欲しいが，
頭の中では，次の展開に向けてフル回転。
余裕がない自分も感じる。
「出力させると，学習効果が生じる」
何でもないことだが，これも大事なこと。
「復唱でのズレを，並べて価値付ける」
そこまでできたらいいなあ。

昼に飯島先生とお会いし，一緒に昼食。
たくさんお話ができてうれしいが，
時間を間違えてしまい，ずいぶん迷惑を掛け・・反省。

最後はS先生。
心意気が伝わる資料。夢を実現しようという思いがいい。
最初の問いと途中の問い，最後の問い。
これが確かにUPしているのがわかる。
しかし，生徒はどこまで感じているのか。
その価値やよさを，生徒が実感できると，
さらに変わってくるだろうと感じる。

帰りも飯島先生，S先生と。
途中2カ所ほど寄り道をして，時間はかかるが，
GCを作成した創世期の話も聞けて，
ドキドキ感が伝わってくる。
現場との間で研究者の悩みもちょっと聞け，
その中で小さくても，
確実に答えを出そうとしている飯島先生のすごさも。
曇り空の中，
朝霧高原では
富士山が見える。
いつ見ても
美しい山。


明日からも，
やれることを
精一杯
やっていこうと
思う。


2004年10月30日(土)　学ぶことは楽しい


2005年10月30日(日)
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