Just for today !
re-invention

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■　もの（事象）を見る眼が変わる

午前中は部活動。
このところ，平日は全く顔を出していないが，
キャプテンがよくリードしているのがわかる。
先週末の合同練習での内容も，きちんと取り入れ工夫がある。
全員そろっていないのは気になるところ。
コーチが来たところで指導をお願いし，職員室で仕事。
明日の進路学習会のための資料や掲示をつくり，
さらに進路指導関係の文書を作成する。
進路関係の仕事は，まだまだ山盛り。
先を見通して進めなければ。

午後は，距離センサーCBRを使っての実験を繰り返す。
ボール落下の実験で，頂点がずれるのが気になっていた。
グラフから近似した式の比例定数が4.3〜6.3では誤差が大きい。
測定間隔がまだ大きいことが原因だろうから，
0.05秒から0.02秒に変更して，ずいぶん良くなる。

s-mathにも10/29の研究授業について，詳細なメールが流れる。
自分から発信することで，関連した情報メールや，
励ましのメールも届き，その返事を書く。
それにより，自分が目指しているものや，
育てたい生徒の姿がクリヤーになってくる。
テクノロジーを生徒が事象を探求する道具として使い，
発見する喜びや，数学的に追求する楽しさのある体験を重ねると，
もの(事象）を見る眼が違ってくる。
身近なところこそ，MLのような情報媒体が必要だと改めて思う。
日記のカウントも，この日は160を超える。


2004年11月03日(水)

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■　「遊び心」は数学の原点！？

進路関係の仕事を早朝から。

朝の全校集会で,ちょっとした波紋。
相変わらず欠席が多いわがクラス。ウム。

授業は，10/29研究授業と同じボール落下。
実験の測定で失敗しやすいところを，フォローするが，
45分の短縮授業では，数式を求めるところでタイムアップ。
それにしても，あっという間に時間が過ぎる。

さらに，研究授業の次の授業。
生徒の素朴な問を，自由に実験をさせてみるもの。
さあ，どんなことをやりだすのか。
ボールのバウンドをデジカメで撮影し，それをプロジェクターでグラフ黒板に投影し軌跡を数式化しようとしている。頂点が格子点からずれているので，グラフを平行移動して描き直している。本人は気がついていないが，こんなことを当然のようにやってしまうところが実はすごい。
このグループは斜めにしたグラフ黒板に，濡らした軟式野球ボールを斜め上に転がし，その軌跡を数式化しようとしているもの。いろいりな放物線が簡単に見えるところが面白い。
見た目以上に３つの放物線の比例定数の差が少ないのに驚く生徒たち。


サッカーボールとピンポンは，どちらが早く落ちるのかを距離センサーCBRで測定してみたり，デジカメで撮影したり。ゴルフボールとも比較して，楽しんでいた。何回かの実験の結果，ゴルフボールとピンポンでは，ピンポンの方が早く落ちることを発見する。ゴルフボールのディンプルが影響しているのか？
こうなると，数学ではなくなってくるけれど面白い話。
「ピンポンに水を入れたものと比較したらいいんじゃない？」
という意見も出る。
この後，空き時間に職員室でさっそく実験するＭ先生。
今度は水を入れた重いピンポンの方が落ちるのが早い！
いったいどうしてなのか？
それを見ていた教頭先生（音楽）は，
「当然そうなるはずでしょ」と笑うが，納得できないＭ先生。
生徒だけでなく教師だって思わず科学したくなる話だ。


廊下で遊んでいると思ったら，ガムテープを転がして，その距離と時間の関係を距離センサーで測定しているとのこと。
だんだんゆっくりになって止まるから，これも２乗に比例する関数になるのではないかと思ったという，予想を立てた上での実験。
そう言われてみればそうかもしれない。

実際に測定し，動きが止まるあたりを頂点に見立ててグラフで近似すると，なんと２乗に比例する関数でほとんど近似されてしまった！！
こういう面白いことに，どうして気がついてしまうのか。
生徒の豊かな発想（遊び心）には脱帽するしかない。

研究授業でも出された，
「ボールの高さとバウンドの高さの関係」は，
測定が今ひとつ上手くいかなかった模様。
床の固さがバウンドする場所によってかなり違うようで，
簡単には数値化できなかったとのこと。
こうなると，統計的な手法も導入しないといけない。
いろいろな数学が，必然性や遊び心から生まれていることが見える。
でもそろそろこの単元を終わらなければ。



続いて選択授業。
新たな発見もいくつかあり，
自分でも数学したくなる。

交点の軌跡は，楕円なのか・・・
どうしてそうなるのだろうか？




放課後は進路関係の学年部会。
他の先生に説明しながら，今後の自分の仕事の多さに唖然。
数楽しているばかりではいけないのが，今の中学校教員の定め。
こちらも大事な仕事に変わりない。


2004年11月02日(火)

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■　曲がる下敷きも放物線？

学年委員会を招集してあるので，早めの登校。
急遽行う学年集会の打ち合わせ。

授業は，身近にある放物線の第2時。
意識をしているクラスでは，放物線らしきものとして，
帽子のツバ，傘，縄跳びの縄，便器（！）など，
子供らしい意見が出る。
カーブミラーの厚みなんてのも出て，面白い。
本当はどうなのだろうか？


さっそく校内にあるカーブミラーをデジカメで撮影する。
さすがにカーブの曲がりが緩やかで，よくわからない。
なんとなくそんな気もしてくる。

生徒の感想にも，放物線になっているとしたら，その理由があるはずで，それを知りたいというものがあった。
いい発想で，思わず笑顔。





そのうちに，
曲げた下敷きは
放物線ではないかと言い出す生徒が出る。

本当だろうか？


方眼紙に写して，
座標をとって，
Voyage200の
Datamatrixに入力

Y=Editorで
数式を入力し，
近似していく手法。

これもいい感じ。



こちらのわくわく感が生徒にも伝播し，
必死にその数式を求め始める。




いくつかの場合を試したが，放物線にかなり近い。

瀬戸大橋等の橋が放物線である訳が，
構造上の理由だとしたら，
同じような理由で，
放物線になるのかもしれない。



ラストは，教室でのボール投げをデジタルカメラで撮影し，方眼黒板上にプロジェクターで投影。
コマ送りしながら，チョークで跡をトレース。
スローモーションにしたり，逆送りしたり･･･



いつも見ているはずの何でもないものが，
数学的にとらえられる美しさをともに体感。


６時間目は学年集会。
久々に学年全員の前で話をする。


2004年11月01日(月)
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