数学話
またもや数学話。
いつもイズミの数学テキストをご愛顧いただきましてどうもありがとうございます。
第6巻の「数列」で、現在は数学Bの「数列」の単元と、数学IIIの「数列の極限」の単元の両方を扱ってたんですけど、いろいろ考えたところで第6巻では数学Bの範囲だけにしようと思います。理由はいくつかあるけど、- 「数列」と「数列の極限」では重なる部分が少ない。
- 「数列の極限」は、高校範囲を超えてもっと詳しく扱いたい。
- 漸化式についてもっと奥深くまで触れたい。
といったことが大きな理由です。
最近、「数列の極限」の内容をもっと詳しく書いていたんだけど、どうしても高校数学の範囲で記述できる量には限りがある。具体的には極限の厳密な定義からはじまり、収束判定法、項別微分と項別積分の条件あたりまでを書きたいが、これはもはや高校数学とはかけ離れすぎてるわけです。
一方で、漸化式の解法は奥が深い。特性方程式を解いて、という当たり前な解法を説明するのはチャートでもニューアクションでも書いてあるでしょ、そうじゃなくて「なんで特性方程式という考え方が生まれたのか、そもそも特性方程式の解とは何なのか」という、高校数学の参考書には書いてないあたりをもうちょっと詳しく書いていきたい。
数列はベクトル空間を為すというところをきちんと書いていくと、これは微分方程式の解法にまでつなげることができるような気がしてます。書いてみないと分からないけど。
この辺の理由から、数列の内容を大幅に改訂して、年内ぐらいには公開したいなぁと思ってます。ごめんなさい、本当に遅々として進まないテキストですが、これからも宜しくお願いします。
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