三分の１は、１を３等分したもの
つまり、三分の１が３個集まると、１だ

四分の１は、１を四等分したもの
つまり、四分の１が４個集まると１



分数の割り算を、分子と分母をさかさまにして掛けると覚えるのは基本的なテクニックだな
でも、何故さかさまにして掛けるのか？を解説することが出来るかというと、結構難しい
そこで、簡単に俺なりの説明をしてみよう

まず、割り算はどういう計算なのかというと、割られる数の中に割る数が「いくつ」入っているかを調べる計算だ
例を挙げると・・・・

１２０÷４０＝３

１２０÷３０＝４

１２０の中には、４０が３個入っているだろ
１２０の中には、３０は４個入っている

こうして考えると、割り算の基本的な立ち位置がわかる
割られる数１２０の中には、割る数４０が３個、割る数３０なら４個入り

最初の分数の概念を思い出して欲しい
１を三等分すると三分の一
１を四等分すると四分の一

１２０を三等分した４０は三分の一
１２０を四等分した３０は四分の一だ

ここで、分数の割り算
１/４÷１/３＝
この数字だけを見ると、分数を分数で割るなんて全く理解の範囲外って事が起きる
だから、決められたテクニック、１/３をひっくり返して答えを出すだろ
でも、一呼吸おいて欲しい

四分の一の中に三分の一はいくつ入っているかを考えよう

１２０を四等分した３０は四分の一
１２０を三等分した４０は三分の一

３０のなかに、４０はいくつ入るだろうか

１個入らないだろ
割られる数「３０」のほうが、割る数「４０」より小さい
だから、一つも入らない
でも、３０個の穴が開いた盤面に、４０個のボールを入れようとしたら、３０個はその盤面に入る

４０個のうち、３０個は「入れることが出来た」
だから、答えは、４分の３「入った」なんだ

１/４÷１/３＝３/４

これで、分数の割り算の考え方がわかるだろうか
整数の１より小さいものが分数として意識されるかもしれないけれど、分数とは、大元のものを「割った分量」のことだ

三個の饅頭があって、一個饅頭を食えば、三分の一「減る」
残った饅頭二個は、三分の二
１個ないもの、１より下の世界でしかないような気がするけれど、そうではない


昨日の問題

９−３÷（１/３）＋１＝？

３の中に１/３はいくつ入っているか
３は、１が３個の集合だろ
だから、１の中に（１/３）が３個、１の中に（１/３）３個、１の中に（１/３）３個
３の中には、（１/３）が９個入っている

計算をするときは、足し算引き算より先に掛け算割り算を計算する

９−９＋１＝１

これで、「分数の割り算とか、意味不明」な人にわかるだろうか